Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 268

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[O - центр\ окружности;\]

\[BH - высота;\]

\[AB = BC;\]

\[BH = 27\ см;\]

\[\angle A = 70{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\cup EF.\]

\[Решение:\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AB = BC;\ \ \]

\[\angle A = \angle C = 70{^\circ};\]

\[\angle B = 180{^\circ} - \angle A - \angle C = 40{^\circ}.\]

\[2)\ Окружность:\]

\[R = \frac{1}{2}d = \frac{1}{2}BH = \frac{27}{2};\]

\[\angle EOF = 2\angle EBF = 80{^\circ};\]

\[C = 2\pi R = 2\pi \bullet \frac{27}{2} = 27\pi;\]

\[\cup EF = 27\pi \bullet \frac{80{^\circ}}{360{^\circ}} = 6\pi.\]

\[Ответ:\ \ 6\pi\ см.\]