Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 249

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[AB = a;\]

\[\angle ABD = \alpha;\]

\[O - центр\ опис.\ окружности.\]

\[Найти:\]

\[\text{S.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[BD = \frac{\text{AB}}{\cos{\angle ABD}} = \frac{a}{\cos\alpha};\]

\[R = BO = \frac{1}{2} \bullet BD = \frac{a}{2\cos\alpha}.\]

\[2)\ Круг:\]

\[C = 2\pi R = \frac{\pi a}{\cos\alpha}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{\pi a}{\cos\alpha}.\]