Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 248

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC = b;\]

\[\angle A = \angle C = \alpha.\]

\[Найти:\]

\[\text{S.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[R = \frac{\text{BC}}{2\sin{\angle A}} = \frac{b}{2\sin\alpha}.\]

\[2)\ Круг:\]

\[S = \pi R^{2} = \frac{\pi b^{2}}{4\sin^{2}\alpha}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{\pi b^{2}}{4\sin^{2}\alpha}.\]