Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 247

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[AB = a;\ \ \ \]

\[AD = b;\]

\[O - центр\ опис.\ окружности.\]

\[Найти:\]

\[\text{S.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[BD = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \sqrt{a^{2} + b^{2}};\]

\[R = BO = \frac{1}{2}BD = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2}.\]

\[2)\ S = \pi R^{2} = \frac{\pi\left( a^{2} + b^{2} \right)}{4}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{\pi\left( a^{2} + b^{2} \right)}{4}.\]