Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 195

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[R = r + 4\ см.\]

\[Найти:\]

\[r;\ R;\ AB.\]

\[Решение.\]

\[R = 2r;\]

\[2r = r + 4\ \ \ \]

\[r = 4\ см.\]

\[R = 2 \bullet 4 = 8\ см.\]

\[AB = 2R\sin{60{^\circ}}\]

\[AB = 2 \bullet 8 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:\ \ 4\ см;\ 8\ см;\ 8\sqrt{3}\ см.\]