Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 171

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[MK - средняя\ линия;\]

\[ME \parallel CD;\]

\[MK = 56\ см;\]

\[AE\ :ED = 5\ :8.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ AD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ EMKD - параллелограмм:\]

\[ED = MK = 56\ см.\]

\[2)\ ABCD - трапеция:\]

\[AD = AE + DE = \frac{5}{8}DE + DE =\]

\[= \frac{13}{8}DE = \frac{13}{8} \bullet 56 = 91\ см.\]

\[MK = \frac{1}{2}(AD + BC)\text{\ \ }\]

\[BC = 2MK - AD\]

\[BC = 2 \bullet 56 - 91 =\]

\[= 112 - 91 = 21\ см.\]

\[Ответ:\ \ 21\ см;\ 91\ см.\]