Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 140

\[Схематический\ рисунок.\]

\[AB = 13\ см;BC = 20\ см;AC = 21\ см:\]

\[p = \frac{1}{2}(13 + 20 + 21) =\]

\[= \frac{54}{2} = 27\ см;\]

\[S = \sqrt{27(27 - 13)(27 - 20)(27 - 21)};\]

\[S = \sqrt{27 \bullet 14 \bullet 7 \bullet 6} =\]

\[= \sqrt{15\ 876} = 126\ см^{2}.\]

\[S = \frac{1}{2}AC \bullet BH\ \ \ \]

\[BH = \frac{2S}{\text{AC}}\]

\[BH = \frac{2 \bullet 126}{21} = 2 \bullet 6 = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см.\]