Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 138

\[1)\ \ 13\ см,\ \ \ 14\ см,\ \ \ 15\ см:\]

\[p = \frac{1}{2}(13 + 14 + 15) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 42 = 21\ см.\]

\[S = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)};\]

\[S = \sqrt{21 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6} =\]

\[= \sqrt{7056} = 84\ см^{2}.\]

\[Ответ:\ \ 84\ см^{2}.\]

\[2)\ \ 2\ см,\ \ \ 3\ см,\ \ \ 4\ см:\]

\[p = \frac{1}{2}(2 + 3 + 4) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 9 = 4,5\ см.\]

\[S = \sqrt{4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)}\]

\[S = \sqrt{4,5 \bullet 2,5 \bullet 1,5 \bullet 0,5} =\]

\[= \sqrt{\frac{135}{16}} = \frac{3\sqrt{15}}{4}\ см^{2}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{3\sqrt{15}}{4}\ см^{2}.\]