Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 884
Задание 884
\[\boxed{\mathbf{884.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]
\[\angle MBC = 30{^\circ};\]
\[\angle BMA = 17{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle BAM - ?\]
\[\angle BCM - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C =\]
\[= 60{^\circ}\ (по\ свойству).\]
\[2)\ Построим\ окружность\ \]
\[(A;R = AB);\]
\[\angle BMC = \frac{1}{2} \cup BC = 30{^\circ},\ то\ есть\ \]
\[M \in окружности.\]
\[3)\ Отметим\ точку\ \]
\[D = BA \cap окружности;\ \]
\[DB - хорда,содержащая\ ее\ \]
\[центр,\ то\ есть\ диаметр.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}MAB - равнобедренный,\ \]
\[так\ как\ AM = AB = R:\]
\[\angle ABM = \angle BMA = 17{^\circ}.\]
\[5)\ \angle BAM = 180{^\circ} - 17{^\circ} - 17{^\circ} =\]
\[= 146{^\circ}.\]
\[6)\ \mathrm{\Delta}MAC - равнобедренный,\]
\[так\ как\ AC = MA = R:\]
\[\ \angle AMB = \angle MCA = 17{^\circ} + 30{^\circ} =\]
\[= 47{^\circ}.\]
\[7)\ \angle BCM = \angle MCA + \angle ACB =\]
\[= 47{^\circ} + 60{^\circ} = 107{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:}\angle BAM = 146{^\circ};\ \]
\[\angle BCM = 107{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{884.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[угол\ \beta;\ \]
\[отрезок\ \text{a.}\]
\[Построить:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC,\ \]
\[\angle B = \beta,\ \]
\[AB = BC,\ \]
\[BH - высота,\ \]
\[AC + BH = a.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Построим\ угол\ \angle B\ = \ \beta\ \]
\[и\ его\ биссектрису\ BB_{1}.\]
\[2)\ На\ произвольном\ \]
\[расстоянии\ от\ вершины\ B\ \]
\[строим\ перпендикуляр\ \]
\[к\ биссектрисе\ и\ отмечаем\ \]
\[точки\ пересечения\ A_{1}и\ C_{1}\ \]
\[сторонами\ угла.\]
\[3)\ Из\ вершины\ B\ под\ \]
\[произвольным\ острым\ углом,\ \]
\[вне\ угла\ \beta,\ проводим\ луч\ \]
\[и\ откладываем\ на\ нем\ отрезок\]
\[\ BR = a\ .\]
\[На\ луче\ BR\ откладываем\ \]
\[BR_{1} = A_{1}C_{1} + BH_{1}.\]
\[4)\ Проводим\ прямую\ H_{1}R_{1}\ \]
\[и\ параллельную\ ей\ HR:\]
\[H = HR \cap BB_{1}.\]
\[5)\ Через\ найденную\ точку\ H\ \]
\[строим\ перпендикуляр\ \]
\[к\ биссектриссе\ и\ отмечаем\ \]
\[точки\ пересечения\ A\ и\ C\ \]
\[со\ сторонами\ угла.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]
\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение\ для\ }\]
\[\mathbf{любого\ неразвернутого}\]
\[\mathbf{\ }\beta < 180{^\circ}\ и\ a > 0.\]
