ОКГДЗдомашкана798.ОК ГДЗ−домашка на 5
РисунокпоусловиюзадачиРисунок по условию задачи:
ДаноДано:
равнобедреннаятрапецияABCD−равнобедренная трапеция;
смAB=CD=48 см;
средняялинияMN−средняя линия;
MN∩AC=0;
смMO=11 см;
смON=35 см.
НайтиНайти:
∠B; ∠C; ∠A; ∠D.
РешениеРешение.
средняялиния1) MN−средняя линия
трапециитрапеции\ ABCD.
средняялинияMO−средняя линия
треугольникатреугольника ABC.
СледовательноСледовательно:
смBC=2∙MO=22 см.
средняялиния2) ON−средняя линия
треугольникатреугольника ACD:
см AD=2∙ON=70 см.
Построимвысотыи3) Построим высоты BE\ и CF.
погипотенузеи ΔABE=ΔCFD по гипотенузе и
катетукатету:
∠BEA=∠CFD=90∘.
ПосвойствуравныхПо свойству равных
треугольниковтреугольников:
FD=AE.
ОтсюдаОтсюда:
смFD=AE=70−222=24 см.
CD=2FD; AB=2AE.
Посвойствупрямоугольных4) По свойству прямоугольных
∠ABE=∠FCD=30∘.
∠A=∠D=90∘−30∘=60∘.
∠B=∠C=30∘+90∘=120∘.
ОтветОтвет: ∠A=∠D=60∘;
∠B=∠C=120∘
еурокиответынапятёрку798.еуроки−ответы на пятёрку
ПустьицентрыПусть O1 и O2−центры
окружностейрадиусовиокружностей радиусов r\ и R;
иточкикасанияA\ и B−точки касания
окружностисобщейвнешнейокружности с общей внешней
касательнойкасательной;
иточкикасанияC и D−точки касания
окружностейсобщейокружностей с общей
внутреннейкасательнойвнутренней касательной;
расстояниемеждуd−расстояние между
центрамиокружностейцентрами окружностей.
аа)
ПустьоснованиеПусть P−основание
перпендикуляраопущенногоперпендикуляра, опущенного
изнаиз O1 на O2B.
ВпрямоугольномВ прямоугольном
треугольникетреугольнике O1PO2:
O1P=AB=O2O12−O2P2=
=d2−(R−r)2.
бб)
ПустьоснованиеПусть Q−основание
изнапродолжениеиз O1 на продолжение O2D.
треугольникетреугольнике O1QO2:
O1Q=CD=O1O22−O2Q2=
=d2−(R+r)2.
ОтветОтвет: d2−(R−r)2;
d2−(R+r)2.