Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 781
Задание 781
\[\boxed{\mathbf{781.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\overrightarrow{x} = \overrightarrow{m} + \overrightarrow{n};\]
\[\overrightarrow{y} = \overrightarrow{m} - \overrightarrow{n}\text{.\ \ \ \ \ }\]
\[Выразить:\]
\[\textbf{а)}\ 2\overrightarrow{x} - 2\overrightarrow{y};\]
\[\textbf{б)}\ 2\overrightarrow{x} + \frac{1}{2}\overrightarrow{y};\]
\[\textbf{в)} - \overrightarrow{x} - \frac{1}{3}\overrightarrow{y}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ 2\overrightarrow{x} - 2\overrightarrow{y} =\]
\[= 2 \bullet \left( \overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} \right) - 2 \bullet \left( \overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} \right) =\]
\[= 2\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} - 2\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} = 4\overrightarrow{n}.\]
\[\textbf{б)}\ 2\overrightarrow{x} + \frac{1}{2}\overrightarrow{y} =\]
\[= 2 \bullet \left( \overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} \right) + \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} \right) =\]
\[= 2\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} + \frac{1}{2}\overrightarrow{m} - \frac{1}{2}\overrightarrow{n} =\]
\[= 2,5\overrightarrow{m} + 1,5\overrightarrow{n}.\]
\[\textbf{в)}\ - \overrightarrow{x} - \frac{1}{3}\overrightarrow{y} =\]
\[= - \left( \overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} \right) - \frac{1}{3} \bullet \left( \overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} \right) =\]
\[= - \overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} - \frac{1}{3}\ \overrightarrow{m} + \frac{1}{3}\overrightarrow{n} =\]
\[= - 1\frac{1}{3}\overrightarrow{m} - \frac{2}{3}\overrightarrow{n}.\]
\[\boxed{\mathbf{781.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[Построить:\]
\[отрезок,\ равный\ \]
\[среднепропорциональному\ \]
\[для\ двух\ данных\ отрезков.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ и\ \]
\[отметим\ на\ ней\ \]
\[последовательно\ отрезки\]
\[AB\ и\ \text{BC.}\]
\[2)\ Отметим\ середину\ \]
\[отрезка\ \text{AC\ }точкой\ \text{O\ }и\ \]
\[построим\ окружность\ (O;OA).\]
\[3)\ Построим\ перпендикуляр\ \]
\[из\ точки\ \text{B\ }и\ отметим\ точку\ \text{D\ }\]
\[на\ пересечении\ данной\ прямой\ \]
\[и\ окружности.\]
\[4)\ BD - искомый\ отрезок.\]
