Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 694

 

\[\boxed{\mathbf{694.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AB = c;\]

\[AC + BC = m.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[d - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ касательных\ к\ \]

\[окружности:\ \]

\[AF = AD,\ CF = CE,\ BD = BE.\]

\[2)\ FC = CE = OE = FO = r.\]

\[3)\ Пусть\ AD = AF = x;\ \ \]

\[BD = BE = c - x:\]

\[AC = AF + FC = x + r;\ \ \ \]

\[BC = BE + EC = c - x + r.\]

\[5)\ AC + BC = m\]

\[x + r + c - x + r = m\]

\[c + 2r = m\]

\[2r = m - c.\]

\[Отсюда:\]

\[\ d = m - c.\]

\[Ответ:d = m - c.\ \]

\[\boxed{\mathbf{694.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{Построить:}\]

\[\mathbf{\mathrm{\Delta}}\text{ABC\ }по\ \angle A\ и\ медиане,\ если\ \]

\[AB:AC = 2\ :3.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]

\[угла\ \text{A\ }три\ одинаковых\ отрезка\ \]

\[любой\ длины,\ а\ на\ другой\ \]

\[стороне - два\ таких\ же\ \]

\[отрезка.\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ через\ \]

\[конец\ третьего\ и\ второго\ \]

\[отрезка,\ на\ середине\ данного\ \]

\[отрезка\ отметим\ точку\ K.\]

\[3)\ Проведем\ луч\ AK,\ отложим\ \]

\[на\ нем\ отрезок\ AM,\ равный\ \]

\[медиане.\]

\[4)\ Проведем\ прямую,\ \]

\[параллельную\ прямой\ из\ \]

\[пункта\ 2,\ через\ точку\ \text{M.}\]

\[5)\ На\ пересечении\ данной\ \]

\[прямой\ и\ большей\ стороны\ \]

\[угла\ отметим\ точку\ C,\ \]

\[а\ на\ пересечении\ второй\ \]

\[стороны\ угла - \ точку\ B.\]

\[6)\ Соединим\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C.}\]