Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 634

 

\[\boxed{\mathbf{634.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[OM - радиус;\]

\[AO_{1} = O_{1}B;\]

\[p - касательная.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[p \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]

\[OA = OB\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right).\]

\[Отсюда:\ \]

\[OM\bot AB\ \]

\[\left( так\ как\ OO_{1} - медиана \right).\]

\[2)\ OM\bot p\ \]

\[(по\ свойству\ касательной)\ и\ \]

\[OM\bot AB:\ \]

\(р\)

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{634.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[BD = 16\ см;\]

\[AC = 20\ см;\]

\[BD \cap AC = O;\]

\[\angle BOA = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Площадь\ четырехугольника\ \]

\[равна\ половине\ произведения\ \]

\[его\ диагоналей,\ умноженной\ \]

\[на\ синус\ угла\ между\ ними.\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}BD \bullet AC \bullet \sin{30{^\circ}};\]

\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 20 \bullet \frac{1}{2} = 80\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}80\ см^{2}.\]