Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 635
Задание 635
\[\boxed{\mathbf{635.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[p - касательная;\]
\[AB - хорда;\]
\[AB = r.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle\alpha - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равносторонний:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\]
\[AB = r.\]
\[Отсюда:\ \]
\[\angle A = 60{^\circ}.\]
\[2)\ OA\bot p\ \]
\[(по\ свойству\ касательной);\ \]
\[\angle A = 60{^\circ}:\]
\[\angle\alpha = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\(Ответ:\ \angle\alpha = 30{^\circ}.\ \)
\[\boxed{\mathbf{635.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = AC;\]
\[AD\bot BC;\]
\[AD = 8\ см;\]
\[DM = 8\ см;\]
\[AM = MC.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABC}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Построим\ прямые\ AE \parallel BC\ и\ \]
\[EC \parallel AD:\]
\[так\ как\ BC\bot AD,\ \]
\[то\ и\ AE\bot EC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow AEDC - прямоугольник.\]
\[DM = ME = AM = MC\ \]
\[(по\ свойству\ прямоугольника).\]
\[2)\ AC = AM + MC = 2DM =\]
\[= 16\ см.\]
\[3)\ DC^{2} = AC^{2} - AD^{2} =\]
\[= 16^{2} - 8^{2} = 256 - 64 = 192\]
\[DC = \sqrt{192} = \sqrt{64 \bullet 3} = 8\sqrt{3}\ см.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]
\[AD - высота:\]
\[AD - медиана \Longrightarrow BD = DC =\]
\[= 8\sqrt{3}.\]
\[5)\ BC = BD + DC = 2 \bullet 8\sqrt{3} =\]
\[= 16\sqrt{3}\ см.\]
\[6)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}BC \bullet AD =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 16\sqrt{3} \bullet 8 = 64\sqrt{3}\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:}64\sqrt{3}\ см^{2}.\]
