Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 633

 

\[\boxed{\mathbf{633.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[OABC - квадрат;\ \]

\[OA = 6\ см;\]

\[окружность\ (O;5\ см).\]

\[Какие\ из\ прямых\ OA,\ AB,\ BC\ и\ \]

\[\text{AC\ }являются\ секущими?\]

\[Решение.\]

\[1)\ OA - проходит\ через\ центр\ \]

\[окружности \Longrightarrow секущая.\]

\[2)\ AB\bot AO:\]

\[AO - расстояние\ от\ точки\ O\ до\ \]

\[прямой\ AB;\]

\[AO = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow AO > r.\]

\[Значит:\ \]

\[AB - не\ является\ секущей.\]

\[3)\ BC\bot OC:\]

\[OC - расстояние\ от\ точки\ O\ до\ \]

\[прямой\ BC;\]

\[OC = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow OC > r.\]

\[Значит:\ \]

\[BC - не\ является\ секущей.\]

\[4)\ Расстояние\ от\ точки\ \text{O\ }до\ \text{AC\ }\]

\[равно\ половине\ диагонали\ \]

\[квадрата:\]

\[OD = \frac{1}{2}\sqrt{6^{2} + 6^{2}} = \sqrt{72} =\]

\[= 3\sqrt{2} = 4,24\ см;\]

\[OD < r \Longrightarrow AC - секущая.\]

\[Ответ:OA\ и\ \text{AC.}\ \]

\[\boxed{\mathbf{633.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[CD = 12\ см;\]

\[OF = 5\ см;\]

\[BD \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{AOB}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{COD}} = \frac{1}{2}CD \bullet OF =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 5 = 30\ см^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD\ и\ \mathrm{\Delta}ACD:\]

\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2}AD \bullet BH;\]

\[S_{\text{ACD}} = \frac{1}{2}AD \bullet CE;\ \]

\[BH = CE\ (как\ высоты).\]

\[Значит:\ \]

\[S_{\text{ABD}} = S_{\text{ACD}}.\]

\[3)\ S_{\text{ABD}} = S_{\text{ABO}} + S_{\text{AOD}};\]

\[S_{\text{ACD}} = S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]

\[получаем:\]

\[S_{\text{AOB}} = S_{\text{COD}} = 30\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}30\ см^{2}.\]