Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 601

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 601

Выбери издание
Геометрия 8 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
 
фгос Геометрия 8 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 8 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{601.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC = 2;\]

\[BD = 2\sqrt{3}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?\]

\[\angle B - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - ромб.\ По\ свойству\ \]

\[диагоналей\ ромба:\]

\[AO = OC = 2\ :2 = 1;\]

\[BO = OD = 2\sqrt{3}\ :2 = \sqrt{3}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный:\]

\[tg\ \angle BAO = \frac{\text{BO}}{\text{AO}} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3};\]

\[\ \angle BAO = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \angle ABO = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[4)\ По\ свойству\ диагоналей\ \]

\[ромба:\]

\[\text{AC\ }и\ BD - биссектрисы\ \]

\[\angle A\ и\ \angle B.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle A = 2\angle BAO = 120{^\circ};\]

\[\angle B = 2\angle ABO = 60{^\circ}.\]

\[5)\ По\ определению\ ромба:\]

\[\angle A = \angle C = 120{^\circ};\ \]

\[\angle B = \angle D = 60{^\circ}.\ \]

\[\mathbf{Ответ:}\angle A = \angle C = 120{^\circ};\ \]

\[\angle B = \angle D = 60{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 8 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{601.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[r = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC = AC\ \]

\[(по\ определению).\]

\[2)\ BH - высота\ и\ медиана\ и\ \]

\[AO - биссектриса\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AOH - прямоугольный:\]

\[\angle OAH = \frac{\angle A}{2} = \frac{60{^\circ}}{2} = 30{^\circ}\ \]

\[(так\ как\ AO - биссектр.);\]

\[AO = r = 10\ см;\]

\[\frac{\text{AH}}{\text{AO}} = cos\angle OAH \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ AH = 10 \bullet \cos{30{^\circ}} = 10\frac{\sqrt{3}}{2} =\]

\[= 5\sqrt{3}\ см.\]

\[4)\ AB = AH + HC = 2AH =\]

\[= 2 \bullet 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:AB = 10\sqrt{3}\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам