Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 602

 

\[\boxed{\mathbf{602.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[прямоугольн;\]

\[BC = 3\ см;\]

\[AB = \sqrt{3}\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ABD - ?\]

\[\angle CBD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[AB = CD = \sqrt{3}\ см;\ \]

\[BC = AD =\]

\[= 3\ см\ (по\ определению).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD - прямоугольный:\]

\[tg\ \angle ABD = \frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} =\]

\[= \sqrt{3};\]

\[\angle ABD = 60{^\circ}.\]

\[tg\ \angle CBD = \frac{\text{CD}}{\text{BC}} = \frac{\sqrt{3}}{3};\ \]

\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\angle ABD = 60{^\circ};\ \]

\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{602.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[AB = BC = 8\ см;\]

\[\angle ABC = 120{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[d - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BCA = \angle BAC = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]

\[= \frac{60{^\circ}}{2} = 30{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BCA = \frac{1}{2} \cup AB:\ \]

\[3)\ \angle AOB = \cup AB = 60{^\circ}\ \]

\[(как\ центральный\ угол).\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]

\[AO = OB = r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle BAO = \angle ABO = \frac{180{^\circ} - 60{^\circ}}{2} =\]

\[= \frac{120{^\circ}}{2} = 60{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}AOB - равносторонний.\]

\[5)\ AO = OB = AB = 8\ см;\]

\[d = 2AO = 16\ см.\]

\[Ответ:d = 16\ см.\]