Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 584

 

\[\boxed{\mathbf{584.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]

\[Разделить:\ \]

\[\text{AB\ }на\ два\ отрезка\ \text{AX\ }и\ XB,\ \]

\[пропорциональные\ P_{1}Q_{1}\ и\ \]

\[P_{2}Q_{2}.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ какой - нибудь\ \]

\[луч\ AM.\]

\[2)\ На\ данном\ луче\ отложим\ \]

\[последовательно\ отрезки\ \text{AC\ }и\ \]

\[CD,\ равные\ P_{1}Q_{1}\ и\ P_{2}Q_{2}\ \]

\[соответственно.\]

\[3)\ Построим\ прямую,\ \]

\[параллельную\ BD,\ через\ \]

\[точку\ \text{C.}\]

\[На\ пересечении\ данной\ прямой\ \]

\[и\ отрезка\ \text{AB\ }отметим\ точку\ \text{X.}\]

\(\ \)

\[\boxed{\mathbf{584.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ AB = 5;AC = 13;AD - ?:\]

\[AB = CD\ \]

\[(по\ свойству\ прямоугольника);\]

\[AC^{2} = CD^{2} + AD^{2}\]

\[AD^{2} = AC^{2} - CD^{2} = 169 - 25 =\]

\[= 144\]

\[AD = 12.\]

\[\textbf{б)}\ CD = 1,5;AC = 2,5;BC - ?:\]

\[AB = CD;\ \ BC = AD\ \]

\[(по\ свойству\ прямоугольника);\]

\[BC^{2} = AC^{2} - CD^{2} =\]

\[= 6,25 - 2,25 = 4\]

\[BC = 2.\]

\[\textbf{в)}\ BD = 17;BC = 15;CD - ?:\]

\[CD^{2} = BD^{2} - BC^{2} =\]

\[= 289 - 225 = 64\]

\[CD = 8.\]