Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 583

 

\[\boxed{\mathbf{583.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1};\]

\[AC = 100\ м;\]

\[AC_{1} = 32\ м;\]

\[AB_{1} = 34\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BB_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\ \sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ условию):\]

\[\frac{\text{AB}}{AB_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{AC_{1}} = k.\]

\[2)\ \frac{\text{AB}}{34} = \frac{100}{32}\]

\[AB = \frac{34 \bullet 100}{32} = 106,25\ см.\]

\[3)\ BB_{1} = AB - AB_{1} =\]

\[= 106,25 - 34 = 72,25\ м.\]

\[Ответ:ширина\ реки\ \]

\[72,25\ метров.\]

\[\boxed{\mathbf{583.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle A = 60{^\circ};\ \]

\[AB = c.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\ \]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\text{c.}\]

\[3)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[a^{2} = c^{2} - b^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \left( \frac{1}{2}c \right)^{2}\]

\[a^{2} = c^{2} - \frac{1}{4}c^{2} = \frac{3}{4}c^{2}\]

\[a = \frac{\sqrt{3}}{2}c;\]

\[BC = \frac{\sqrt{3}}{2}\text{c.}\]

\[\mathbf{Ответ}:\frac{\sqrt{3}}{2}c\mathbf{.}\]