Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 507
Задание 507
\[\boxed{\mathbf{507}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AC} \bullet BH_{1};\]
\[S_{\text{DEF}} = \frac{1}{2}\text{DF} \bullet EH_{2}.\]
\[Отсюда\ видим,\ что\ площадь\ \]
\[треугольника\ зависит\ от\ \]
\[длины\ основания\]
\[и\ высоты,\ при\ этом\ если:\]
\[\frac{\text{AC}}{\text{DF}} < \frac{EH_{2}}{BH_{1}},\ то\ S_{\text{ABC}} < S_{\text{DEF}}.\]
\[Ответ:нет,\ не\ следует\text{.\ }\]
\[\boxed{\mathbf{507.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб;\]
\[AB = BD.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ \angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle\text{D.}\]
\[\textbf{б)}\ \angle\text{ABD}\ и\ \angle\text{BAC.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ ABCD - ромб:\]
\[AB = BC = CD = AD\ \]
\[(по\ определению).\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD\ и\ \mathrm{\Delta}BDC -\]
\[равносторонние:\]
\[\angle A = \angle ABD = \angle ADB = 60{^\circ};\]
\[\angle C = \angle CBD = \angle CDB = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \angle B = \angle ABD + \angle DBC = 120{^\circ};\]
\[\angle D = \angle ADB + \angle BDC = 120{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ Из\ свойства\ ромба:\]
\[\angle BAC = \frac{1}{2}\angle A = 30{^\circ};\ \]
\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle B = 60{^\circ}.\]
\[Ответ:а)\ \angle A = \angle C = 60{^\circ};\ \]
\[\angle B = \angle D = 120{^\circ};\ \]
\[\textbf{б)}\ \angle ABD = 60{^\circ};\ \]
\[\angle BAC = 30{^\circ}.\]
