Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 508
Задание 508
\[\boxed{\mathbf{508}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]
\[\text{AB} = \text{BC};\]
\[\text{MN}\bot\text{BC};\text{FE}\bot\text{BC};\]
\[\text{MK}\bot\text{AB};\text{FQ}\bot\text{AB}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{NM} + \text{MK} = \text{QF} + \text{EF}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \]
\[2)\ \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{MK} + \frac{1}{2}\text{BC} \bullet \text{MN} =\]
\[= \frac{1}{2}\text{BC} \bullet \text{FE} + \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{FQ};\]
\[\text{AB} = \text{BC}\ (по\ условию);\]
\[\frac{1}{2}\text{AB}\left( \text{MK} + \text{MN} \right) =\]
\[= \frac{1}{2}\text{AB}\left( \text{FE} + \text{FQ} \right);\]
\[\text{MK} + \text{MN} = \text{EF} + \text{FQ}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{508.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб;\]
\[AC = 10,5\ см.\]
\[\angle B = 60{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ определению\ ромба\ \]
\[все\ стороны\ равны:\]
\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD =\]
\[= 4AB.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle BAC = \angle BCA.\]
\[3)\ \angle B + \angle BAC + \angle BCA = 180{^\circ}\]
\[60{^\circ} + 2 \bullet \angle BAC = 180{^\circ}\]
\[\angle BAC = 60{^\circ};\ \]
\[\angle BCA = 60{^\circ}.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[AB = BC = AC = 10,5\ см.\]
\[5)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 10,5 = 42\ см.\]
\[Ответ:42\ см.\]
