Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 406

 

\[\boxed{\mathbf{406.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC = 10,5\ см.\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ ромба\ все\ \]

\[стороны\ равны:\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD =\]

\[= 4AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA.\]

\[3)\ \angle B + \angle BAC + \angle BCA = 180{^\circ}\]

\[60{^\circ} + 2 \bullet \angle BAC = 180{^\circ}\]

\[\angle BAC = 60{^\circ};\ \]

\[\angle BCA = 60{^\circ}.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC = AC = 10,5\ см.\]

\[5)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 10,5 = 42\ см.\]

\[Ответ:42\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{406.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\angle CDE;\]

\[точка\ A - внутри\ \angle CDE;\]

\[A_{1}\ и\ A_{2} - симметричные\ A;\]

\[\angle A_{1}DE = 24{^\circ};\]

\[\angle A_{2}DC = 48{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CDE.\]

\[Решение.\]

\[Симметричные\ углы\ равны:\]

\[\angle A_{2}DC = \angle ADC = 24{^\circ};\]

\[\angle A_{1}DE = \angle ADE = 48{^\circ}.\]

\[Найдем\ нужный\ угол:\]

\[\angle CDE = \angle ADC + \angle ADE =\]

\[= 24{^\circ} + 48{^\circ} = 72{^\circ}.\]

\[Ответ:72{^\circ}.\]