Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 405
Задание 405
\[\boxed{\mathbf{405.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб;\]
\[AB = BD.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ \angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle\text{D.}\]
\[\textbf{б)}\ \angle\text{ABD}\ и\ \angle\text{BAC.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ ABCD - ромб:\]
\[AB = BC = CD =\]
\[= AD\ (по\ определению).\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD\ и\ \mathrm{\Delta}BDC -\]
\[равносторонние:\]
\[\angle A = \angle ABD = \angle ADB = 60{^\circ};\]
\[\angle C = \angle CBD = \angle CDB = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \angle B = \angle ABD + \angle DBC = 120{^\circ};\]
\[\angle D = \angle ADB + \angle BDC = 120{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ Из\ свойства\ ромба:\]
\[\angle BAC = \frac{1}{2}\angle A = 30{^\circ};\ \]
\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle B = 60{^\circ}.\]
\[Ответ:а)\ \angle A = \angle C = 60{^\circ};\ \]
\[\angle B = \angle D = 120{^\circ};\ \]
\(б)\ \angle ABD = 60{^\circ};\ \angle BAC = 30{^\circ}.\)
\[\boxed{\mathbf{405.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[BH - высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{BH} - ось\ симметрии.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[В\ равнобедренном\ \]
\[треугольнике:\]
\[BH - высота,\ медиана\ и\ \]
\[биссектриса.\]
\[Прямая,\ содержащая\ \]
\[высоту\ BH,\ делит\ \mathrm{\Delta}ABC\ на\ два\ \]
\[равных\ прямоугольных\ \]
\[треугольника.\]
\[⊿ABH = ⊿CBH - по\ третьему\ \]
\[признаку:\]
\[BC = AB\ (по\ условию);\ \]
\[AH = HC\ (BH - медиана);\]
\[BH - общая\ сторона.\ \]
\[Следовательно:\ \]
\[BH - ось\ симметрии.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
