Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 327

 

\[\boxed{\mathbf{327.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{шесть\ точек}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{прямая,\ проходящая\ через\ }\]

\[\mathbf{любые\ две\ точки,содержит\ по\ }\]

\[\mathbf{крайней\ мере\ еще\ одну\ из\ }\]

\[\mathbf{данных\ точек}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathbf{все\ точки\ лежат\ на\ одной\ }\]

\[\mathbf{прямой}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Данные\ точки\ можно\ \]

\[разбить\ по\ три\ точки,\ лежащие\ \]

\[на\ одной\ прямой.\]

\[2)\ Пусть\ точки\ O_{1},O_{2},O_{3}\ лежат\ \]

\[на\ прямой\ 1,\ а\ точки\ O_{4},O_{5},O_{6}\]

\[лежат\ на\ прямой\ 2.\]

\[3)\ Таким\ образом,\ прямая,\ \]

\[проходящая\ через\ две\ точки,\ \]

\[лежащие\ \mathbf{на\ разных\ прямых,\ }\]

\[\mathbf{будет\ содержать\ лишь\ две\ из\ }\]

\[\mathbf{данных\ точек,что\ }\]

\[\mathbf{противоречит\ условию\ задачи}\mathbf{.}\]

\[4)\ Следовательно,\ все\ шесть\ \]

\[данных\ точек\ лежат\ на\ одной\]

\[прямой.\]

\[Что\mathbf{\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\boxed{\mathbf{327.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний.\]

\[Построить:\]

\[на\ сторонах\ \text{BC\ }и\ \text{AB\ }отчки\ A_{1}\ и\ C_{1},\ так\ чтобы\]

\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ был\ равносторонним.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ окружности\ \left( B;AB_{1} \right)\ и\ \left( C;AB_{1} \right).\]

\[2)\ На\ пересечении\ окружности\ \left( B;AB_{1} \right)\ и\ стороны\ \text{BA\ }отметим\ \]

\[точку\ C_{1}.\]

\[3)\ На\ пересечении\ окружности\ \left( C;AB_{1} \right)\ и\ стороны\ \text{BC\ }отметим\ \]

\[точку\ A_{1}.\]

\[\ \]