Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 277

 

\[\boxed{\mathbf{277.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Возможны\ два\ случая.\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[\textbf{б)}\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a \parallel b;\]

\[a \parallel c.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[p(b;c).\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Так\ как\ \ \ a \parallel b\ и\ a \parallel c:\ \ \]

\[\textbf{а)}\ EG = EF + FG = 3 + 5 = 8\ см.\]

\[\textbf{б)}\ LM = KM - KL = 5 - 3 =\]

\[= 2\ см.\]

\[Ответ:а)\ 8\ см;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ 2\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{277.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[В\ этом\ случае\ вписанный\ угол\ \]

\[(вершина\ которого\ - \ это\ \]

\[первая\ из\ указанных\ в\ задаче\ \]

\[вершин)\ опирается\ на\ на\ \]

\[диаметр\ окружности,\ а\ значит,\ \]

\[на\ полуокружность.\ \]

\[Полуокружность\ равна\ 180{^\circ}.\]

\[\ Вписанный\ угол\ равен\ \]

\[половине\ дуги\ окружности,\ \]

\[на\ которую\ он\ опирается\ \]

\[(теорема)\text{.\ }\]

\[Поэтому\ данный\ вписанный\ \]

\[угол\ равен:\ \]

\[180{^\circ}\ :\ 2\ = \ 90{^\circ}.\ \]

\[То\ есть,\ один\ из\ углов\ \]

\[треугольника\ - \ прямой:\]

\[треугольник - \ \]

\[прямоугольный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]