Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 276

 

\[\boxed{\mathbf{276.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AO = OB;\]

\[CB\bot CD;\]

\[DA\bot CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AD = CB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADO\ и\ \]

\[\mathrm{\Delta}OBC - прямоугольные:\]

\[\angle AOD = \angle COB\ \]

\[(как\ вертикальные);\]

\[AO = OB\ (по\ условию);\]

\[\mathrm{\Delta}ADO = \mathrm{\Delta}OBC\ \]

\[(по\ гипотенузе\ и\ острому\ углу).\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[CB = AD.\]

\[Что\ и\ \ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{\ }\boxed{\mathbf{276.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Решение.\ \]

\[В\ прямоугольном\ \]

\[треугольнике,\ медиана\ \]

\[проведённая\ из\ вершины\ \]

\[прямого\ угла\ к\ гипотенузе\ \]

\[равна\ половине\ гипотенузы.\ \]

\[Гипотенузу\ находим\ через\ \]

\[формулу\ соотношения\ синуса\ \]

\[острого\ угла\ и\ \]

\[противолежащего\ катета:\]

\[\sin{30{^\circ}} = \frac{5}{c}\]

\[c = 5\ :\sin{30{^\circ}} = 5\ :\frac{1}{2} = 10\ см.\]

\[Медиана\ равна\ \frac{1}{2}\ гипотенузы:\]

\[10\ :2 = 5\ см.\]

\[Ответ:5\ см.\]