Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 256

 

\[\boxed{\mathbf{256.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\angle A = 60{^\circ};\]

\[AB + AC = 26,4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[2)\ AC - наименьший\ катет,\ \]

\[так\ как\ лежит\ против\]

\[наименьшего\ угла\ в\ 30{^\circ}.\]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[AC = \frac{\text{AB}}{2}.\]

\[4)\ AB + \frac{\text{AB}}{2} = 26,4\]

\[\frac{3}{2}AB = 26,4\]

\[AB = 26,4\ :1,5 = 17,6\ см.\]

\[Ответ:\ AB = 17,6\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{256.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Доказать:\]

\[AB > AC - BC;\]

\[BC > AB - AC;\]

\[AC > BC - AB.\]

\[Доказательство.\]

\[По\ условию\ треугольник\ \]

\[существует,\ поэтому\]

\[выполняется\ неравенство\ \]

\[треугольника:\]

\[AB < AC + BC \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow BC > AB - AC;\]

\[AC < AB + BC \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow AB > AC - BC;\]

\[BC < AC + AB \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow AC > BC - AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]