Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 255
Задание 255
\[\boxed{\mathbf{255.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный;\]
\[CD = DE;\]
\[CF\bot DE;\]
\[\angle D = 54{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ECF - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[\angle DCF = 90{^\circ} - 54{^\circ} = 36{^\circ}.\]
\[2)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle C = \angle E = \frac{180{^\circ} - 54{^\circ}}{2} = \frac{126{^\circ}}{2} =\]
\[= 63{^\circ}.\]
\[3)\ \angle ECF = \angle C - \angle DCF =\]
\[= 63{^\circ} - 36{^\circ} = 27{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle ECF = 27{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{255.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Найти:\]
\[c - ?\]
\[\textbf{а)}\ a = 7\ см;b = 3\ см:\ \]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника.\]
\[1)\ c = 7\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 7 < 7 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 7 < 10 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 7 < 7 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 7 < 10 - верно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 3 < 7 + 7 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 3 < 14 - верно.\]
\[2)\ c = 3\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 3 < 7 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 3 < 10 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 7 < 3 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 7 < 6 - неверно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 3 < 3 + 7 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 3 < 10 - верно.\]
\[Ответ:\ c = 7\ см.\]
\[\textbf{б)}\ a = 8\ см;b = 2\ см:\ \]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника.\]
\[1)\ c = 8\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 8 < 8 + 2 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 8 < 10 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 8 < 8 + 2 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 8 < 10 - верно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 2 < 8 + 8 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2 < 16 - верно.\]
\[2)\ c = 2\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 2 < 8 + 2 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2 < 10 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 8 < 2 + 2 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 8 < 4 - неверно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 2 < 2 + 8 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2 < 10 - верно.\]
\[Ответ:\ c = 8\ см.\]
\[\textbf{в)}\ a = 10\ см;b = 5\ см:\ \]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника.\]
\[1)\ c = 10\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 10 < 10 + 5 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 15 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 10 < 10 + 5 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 15 - верно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 5 < 10 + 10 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 5 < 20 - верно.\]
\[2)\ c = 5\ см:\]
\[c < a + b \Longrightarrow 5 < 10 + 5 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 5 < 15 - верно;\]
\[a < c + b \Longrightarrow 10 < 5 + 5 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 10 - неверно;\]
\[b < c + a \Longrightarrow 5 < 5 + 10 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 5 < 15 - верно.\]
\[Ответ:\ c = 10\ см.\]
