Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 215
Задание 215
\[\boxed{\mathbf{215.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[123.\]
\[Дано:\]
\[a,b,c,d - прямые;\]
\[\angle NBE = 65{^\circ};\]
\[\angle HDC = 121{^\circ};\]
\[\angle FEL = 115{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle 1 - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \angle FEB = \angle LED =\]
\[= 115{^\circ}\ (как\ вертикальные).\]
\[2)\ Рассмотрим\ \text{a\ }и\ b,\ \]
\[c - секущая:\]
\[\angle FEB + \angle NBE = 115{^\circ} + 65{^\circ} =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние).\]
\[3)\ \angle CDE + \angle CDH =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные);\]
\[\angle CDE = 180{^\circ} - 121{^\circ} = 59{^\circ}.\]
\[4)\ a \parallel b:\]
\[\angle 1 = \angle CDE =\]
\[= 59{^\circ}\ (как\ соответственные).\]
\[Ответ:\ \angle 1 = 59{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{215.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[AP_{1} \parallel BP_{2} \parallel CP_{3}.\]
\[Доказать:\]
\[\angle ACB = \angle CAP_{1} + \angle CBP_{2}.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ AP_{1} \parallel CP_{3}:\]
\[\angle P_{1}AC + \angle ACP_{3} = 180{^\circ}\ \]
\[(как\ односторонние).\]
\[2)\ CP_{3} \parallel P_{2}B:\]
\[\angle P_{2}BC = \angle P_{3}\text{CE\ }\]
\[(как\ соответственные);\]
\[\angle P_{1}AC + \angle ACE + \angle ECP_{3} = 180{^\circ}\ \]
\[(как\ однородные);\]
\[\left( \angle P_{1}AC + \angle ACE \right) + \angle ACE =\]
\[= 180{^\circ}.\]
\[3)\ \angle ACB + \angle ACE = 180{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные):\]
\[\angle ACB = 180{^\circ} - \angle ACE.\]
\[4)\ \angle CAP_{1} + \angle CBP_{2} =\]
\[= 180{^\circ} - \angle ACE = \angle ACB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
