Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 157

 

\[\boxed{\mathbf{157.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = BC + 2;\]

\[AC = BC + AB - 3.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB;\ \ BC;\ \ AC.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[AB = BC.\]

\[2)\ Запишем\ равенство:\ \]

\[BC + 2 = BC + AB - 3;\]

\[AB = 5\ (см.\ пункт\ 1);\ \ \]

\[BC = 5\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[3)\ Третья\ сторона:\]

\[AC = 5 + 2 = 7\ см.\]

\[Ответ:AB = BC = 5\ см;\ \ \ \]

\[AC = 7\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{157.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle AOB - тупой.\]

\[Построить:\]

\[луч\ \text{OX};\ \angle XOA = \angle XOB.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ O\ \]

\[и\ произвольным\ радиусом.\ \]

\[Получим\ точки\ ее\ пересечения\ \]

\[с\ углом\ AOB:M\ и\ \text{N.}\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ M;\ \ r = MN;\ \]

\[и\ окружность\ с\ центром\ \]

\[в\ точке\ N;\ \ r = MN.\]

\[Пересечением\ этих\ \]

\[окружностей\ будет\ точка\ K.\]

\[3)\ Через\ точки\ \text{O\ }и\ \text{K\ }проводим\ \]

\[луч\ \text{OX} - биссектрису\ \]

\[угла\ AOB.\]

\[Получаем:\ \ \]

\[\angle AOX = \angle XOB;\ \ \angle AOX < 90{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle XOB < 90{^\circ}.\]