Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 156

 

\[\boxed{\mathbf{156}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[P_{\text{ABC}} = 15\ см;\]

\[\text{BC} = \text{AB} + 2;\]

\[AB = AC - 1.\]

\[Найти:\]

\[AB;\ \ BC;\ \ AC.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Можно\ записать\ следующее\ \]

\[равенство:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 15.\ \]

\[2)\ Подставим\ данные:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + AB + 2 + AB + 1 =\]

\[= 15.\]

\[3)\ Решим\ полученное\ \]

\[уравнение:\]

\[3AB = 15 - 3\]

\[3AB = 12\]

\[AB = 4\ см.\]

\[4)\ BC = 4 + 2 = 6\ см.\]

\[AC = 4 + 1 = 5\ см.\]

\[Ответ:AB = 4\ см;\ BC = 6\ см;\ \ \]

\[AC = 5\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{156}.\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[Построить:\ \]

\[\angle YXZ = 2\angle BAC.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ луч\ \text{XY.}\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = AF.\]

\[Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ F;\ \ r = EF.\]

\[3)\ Через\ точку\ пересечения\ \]

\[окружностейпроводим\ луч\ XQ\ \]

\[\left( через\ \text{X\ }и\ E \right)\text{.\ }\]

\[Получим:\ \angle QXY = \angle CAB.\]

\[4)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ X;\ \ r = XE.\]

\[Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ E;\ \ \]

\[r = EE^{'} = EF.\]

\[5)\ Через\ точку\ \ пересечения\ E^{'}\]

\[проводим\ луч\ \text{XZ.}\]

\[Получаем:\ \ \angle ZXQ = \angle CAB;\ \ \ \]

\[\angle ZXY = 2\angle BAC.\]