Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 158
Задание 158
\[\boxed{\mathbf{158.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = 8\ см;\ \]
\[CM - медиана;\]
\[P_{\text{AMC}} = P_{\text{MCB}} + 2;\]
\[P_{\text{MCB}} = P_{\text{AMC}} + 2.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BC = ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Запишем\ равенства:\]
\[P_{\text{AMC}} = AC + MC + AM;\]
\[P_{\text{MBC}} = BC + MC + MB.\]
\[2)\ По\ условию\ получаем:\]
\[P_{\text{AMC}} - P_{\text{MCB}} = 2;\]
\[AC + MC + AM - BC - MC - MB =\]
\[= 2.\]
\[3)\ Так\ как\ AM = MB,\]
\[потому\ что\ CM - медиана:\]
\[AC - BC = 2\]
\[8 - BC = 2\]
\[BC = 6\ см.\]
\[3)\ P_{\text{MBC}} - P_{\text{AMC}} = 2\]
\[BC + MC + MB - AC - MC - AM = 2.\]
\[4)\ Так\ как\ AM = BM,\ \]
\[потому\ что\ CM - медиана:\]
\[BC - AC = 2\]
\[BC - 8 = 2\]
\[BC = 10\ см.\]
\[Задача\ имеет\ два\ решения.\]
\[Ответ:BC = 10\ см\ \ или\ \ \]
\[BC = 6\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{158.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Решение\ задачи\ с\ чертежем\ }\]
\[\mathbf{в\ учебнике.}\]
