Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1366

\[\boxed{\mathbf{1366.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Схематический\ рисунок.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\text{BM};AL;CD - медианы\ \]

\[треугольника;\]

\[BF - высота;\]

\[ME - серединный\ \]

\[перпендикуляр;\]

\[O - центр\ гомотетии.\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }переходит\ в\ \mathrm{\Delta}\text{LMD\ }при\ \]

\[гомотетии.\]

\[По\ свойству\ 1^{0}:\]

\[прямая,\ не\ проходящая\ через\ \]

\[центр\ гомотетии,\ переходит\ \]

\[в\ параллельную\ ей\ прямую.\]

\[Следовательно:\]

\[серединный\ перпендикуляр\ \]

\[\text{ME\ }переходит\ в\ высоту\ \text{BF};\]

\[OF = 2OE.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]