Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1365

\[\boxed{\mathbf{1365.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Множество\ всех\ таких\ точек\ \]

\[середин\ отрезков\ AM\ является\ \]

\[преобразованием\ гомотетии\ \]

\[точки\ M\ с\ центром\ в\ точке\ A\ и\ \]

\[коэффициентом\ k = \frac{1}{2}.\]

\[Центр\ расположен\ на\ прямой\ \text{OA.}\]

\[\mathbf{Значит,\ они\ образуют\ окружность\ }\]

\[\mathbf{с\ радиусом\ вдвое\ меньшим\ }\]

\[\mathbf{исходной\ окружности}\mathbf{.}\]