Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 126

 

\[\boxed{\mathbf{126}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ }\mathbf{задачи}\mathbf{:}\mathbf{74}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]

\[\angle DAB = \angle CBA;\]

\[\angle CAB = \angle DBA;\]

\[AC = 13\ см.\]

\[\mathbf{Найти}\mathbf{:}\]

\[\text{BD} = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ACB} = \mathrm{\Delta}\text{ADB} - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]

\[углам:\]

\[\angle DAB = \angle CBA\ (по\ условию);\]

\[\angle CAB = \angle DBA\ (по\ условию);\]

\[AB - общая\ сторона.\]

\[2)\ Равные\ элементы\ в\ равных\ \]

\[фигурах\ равны:\]

\[BD = AC = 13\ см.\]

\[Ответ:BD = 13\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{126.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB \cap CD = O;\]

\[O \in AB;\ \ AO = OB;\]

\[\angle OAD = \angle OBC;\]

\[CD = 26\ см;\]

\[AD = 15\ см.\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{CBO} = \mathrm{\Delta}\text{DAO}.\]

\[\mathbf{б)\ Найти:}\]

\[BC;CO.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Треугольники\ CBO\ и\ \text{DAO\ }\]

\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]

\(прилегающим\ к\ ней\ углам:\)

\[\angle AOD = \angle COB\ \]

\[(вертикальные\ углы);\]

\[\angle OAD = \angle OBC\ (по\ условию);\]

\[AO = OB\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ Из\ равенства\ треугольников\ \]

\[получаем:\]

\[DO = OC;\ \ \angle D = \angle C;AD = CB.\]

\[CD = CO + OD\ \ \]

\[CD = 2CO;\]

\[26 = 2 \cdot CO\]

\(CO = 13\ см.\)

\[4)\ AD = BC = 15\ см.\]

\[Ответ:BC = 15\ см;\ \ \ \]

\[CO = 13\ см.\]