Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 127
Задание 127
\[\boxed{\mathbf{127.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\ \ \]
\[AB = A_{1}B_{1};\ \ \]
\[BC = B_{1}C_{1};\]
\[\angle B = \angle B_{1};\]
\[D \in AB;\ D_{1} \in A_{1}B_{1};\]
\[\angle ACD = \angle A_{1}C_{1}D_{1}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}BCD = \mathrm{\Delta}B_{1}C_{1}D_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - \ по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[AB = A_{1}B_{1}\ (по\ условию);\]
\[BC = B_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle B = \angle B_{1}\ (по\ условию).\]
\[2)\ Все\ элементы\ равных\ фигур\ \]
\[соответствующе\ равны:\ \]
\[\angle C = \angle C_{1};\ \ \]
\[\angle A = \angle A_{1};\ \ \]
\[AC = A_{1}C_{1}.\]
\[3)\ Теперь\ рассмотрим\ \]
\[треугольники\ \text{DBC\ \ }и\ \ D_{1}B_{1}C_{1}:\]
\[BC = B_{1}C_{1} - по\ условию;\ \ \]
\[\angle B = \angle B_{1} - по\ условию;\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}DBC = \mathrm{\Delta}D_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]
\[стороне\ и\ двум\ прилегающим\ \]
\[к\ ней\ углам.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\boxed{\mathbf{127.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{59.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \]
\[\ \angle 3 = \angle 4;\]
\[AD = 19\ см;\ \ \]
\[CD = 11\ см.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Треугольники\ \text{ABC}\ и\ \text{CDA}\ \]
\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]
\[прилежащим\ к\ ней\ углам:\]
\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\ \]
\[\angle 3 = \angle 4 - \ по\ условию;\]
\[AC - общая\ сторона.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Так\ как\ равные\ элементы\ \]
\[в\ равных\ фигурах\ равны,\ то:\]
\[CD = AB = 11\ см;\]
\[BC = AD = 19\ см.\]
\[Ответ:AB = 11\ см;\ \ \ \]
\[BC = 19\ см.\]
