Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 117
Задание 117
\[\boxed{\mathbf{117.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:67.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = BC;\]
\[CD = DE.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\ \]
\[AB = BC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \ \]
\[\angle 1 = \angle 2.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[CD = DE\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[3)\ \angle 2 = \angle 3 - как\ \]
\[вертикальные\ углы.\]
\[4)\ Получаем:\ \]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 3;\ \ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle 1 = \angle 4;\ \ \angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\boxed{\mathbf{117.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{73,\ а).}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = BC;\]
\[\angle 1 = 130{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 2 = ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle 1 + \angle BCA = 180{^\circ} - так\ как\ \]
\[сумма\ смежных\ углов\ 180{^\circ}.\ \]
\[Получаем:\]
\[\angle BCA = 180{^\circ} - \angle 1;\ \ \]
\[\angle BCA = 180 - 130 = 50{^\circ}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]
\[так\ как\ AB = BC\ (по\ условию).\ \]
\[Получаем:\]
\[\angle BAC = \angle BCA = 50{^\circ}.\]
\[3)\ \angle 2 = \angle BAC = 50{^\circ} - так\ как\ \]
\[вертикальные\ углы\ равны.\]
\[Ответ:\ \angle 2 = 50{^\circ}.\]
