Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1041
Задание 1041
\[\boxed{\mathbf{1041.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\left| \overrightarrow{a} \right| = 2;\left| \overrightarrow{b} \right| = 3;\]
\[\textbf{а)}\ 45{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ 90{^\circ};\]
\[\textbf{в)}\ 135{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right| \bullet \left| \overrightarrow{b} \right| \bullet \cos{(\widehat{\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}}}).\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 2 \bullet 3 \bullet \cos{45{^\circ}} =\]
\[= 6 \bullet \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 2 \bullet 3 \bullet \cos{90{^\circ}} =\]
\[= 6 \bullet 0 = 0.\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 2 \bullet 3 \bullet \cos{135{^\circ}} =\]
\[= 6 \bullet \left( - \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = - 3\sqrt{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{1041.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AE - медиана;\]
\[BH = 10\ см;\]
\[AH = 10\ см;\]
\[HC = 4\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AE - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Прямоугольная\ система\ \]
\[координат:\]
\[B(0;10);A( - 10;0);C(4;0);\]
\[H(0;0).\]
\[2)\ AE - медиана \Longrightarrow BE = EC.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{x_{C} + x_{B}}{2} \\ y_{E} = \frac{y_{C} + y_{B}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{4 + 0}{2}\text{\ \ } \\ y_{E} = \frac{0 + 10}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow E(2;5).\]
\[4)\ AE =\]
\[= \sqrt{(2 + 10)^{2} + (5 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{144 + 25} =\]
\[= \sqrt{169} = 13\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }13\ см.\]
