Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1040
Задание 1040
\[\boxed{\mathbf{1040.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб;\]
\[BD \cap CA = O;\]
\[BD = BC.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[угол\ между\ векторами.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[BC = BD = CD \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}BCD - равносторонний;\]
\[BD = BA = AD \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABD - равносторонний.\]
\[\textbf{а)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{AD}}} \right) = 60{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{DA}}} \right) = 120{^\circ};\]
\[\textbf{в)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{BA}};\overrightarrow{\text{AD}}} \right) = 120{^\circ};\]
\[\textbf{г)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{OC}};\overrightarrow{\text{OD}}} \right) = 90{^\circ};\]
\[\textbf{д)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{DA}}} \right) = 120{^\circ};\]
\[\textbf{е)}\ \left( \widehat{\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{CD}}} \right) = 180{^\circ}\]
\[\boxed{\mathbf{1040.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[BO - медиана;\]
\[BO = 160\ см;\]
\[AC = 80\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\text{CE\ }и\ \text{AF.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Прямоугольная\ система\ \]
\[координат:\]
\[B(0;160);A( - 40;0);C(40;0).\]
\[2)\ CE - медиана \Longrightarrow AE = EB;\]
\[AF - медиана \Longrightarrow BF = FC.\]
\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{E} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{- 40 + 0}{2} \\ y_{E} = \frac{0 + 160}{2}\ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow E( - 20;80).\]
\[4)\ \left\{ \begin{matrix} x_{F} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{F} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{F} = \frac{0 + 40}{2}\text{\ \ \ } \\ y_{F} = \frac{160 + 0}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow F(20;80).\]
\[5)\ CE =\]
\[= \sqrt{( - 20 - 40)^{2} + (80 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{3600 + 6400} = 100\ см.\]
\[AF =\]
\[= \sqrt{(20 + 40)^{2} + (80 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{3600 + 6400} = 100\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }CE = 100\ см;\]
\[AF = 100\ см.\]
