Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 96

\[\boxed{\mathbf{96.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AM = CK.\]

\[Доказать:\]

\[MBKD - параллелограмм.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Рассмотрим\]

\[\ параллелограмм\ \text{ABCD\ }\]

\[(по\ определению\ параллелограмма):\]

\[AB = CD;\ \ \ \]

\[AB \parallel CD.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \]

\[четырехугольник\ MBKD:\]

\[MB = AB - AM;\]

\[KD = CD - CK;\]

\[MB = KD;\ \ \ MB \parallel KD.\]

\[Следовательно\ \]

\[(по\ определению\ параллелограмма):\]

\[MBKD - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]