Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 95

\[\boxed{\mathbf{95.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BE = CE;\]

\[AF = DF.\]

\[Доказать:\]

\[AECF - параллелограмм.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Рассмотрим\ параллелограмм\]

\[\ \text{ABCD\ }\]

\[(по\ определению\ параллелограмма):\]

\[AD = BC;\ \ \ \]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \]

\[четырехугольник\ AECF:\]

\[AF = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC = EC;\]

\[AF \parallel EC.\]

\[Значит\ \]

\[(по\ определению\ параллелограмма):\]

\[AECF - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]