Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 72

\[\boxed{\mathbf{72.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AE - высота;\]

\[AF - высота;\]

\[\angle EAF = 150{^\circ};\]

\[AB = 10\ см;\]

\[AD = 18\ см.\]

\[Найти:\]

\[AE;\ AF.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \]

\[параллелограмм\ ABCD:\]

\[\angle B = \angle EAF = 150{^\circ};\]

\[\angle D = \angle B = 150{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AEB - прямоугольный:\]

\[\angle ABE = 180{^\circ} - \angle ABC = 30{^\circ};\]

\[AE = \frac{1}{2}AB = 5\ см.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AFD - прямоугольный:\]

\[\angle ADF = 180{^\circ} - \angle ADC = 30{^\circ};\]

\[AF = \frac{1}{2}AD = 9\ см.\]

\[Ответ:\ \ 5\ см;\ 9\ см.\]