Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 71

\[\boxed{\mathbf{71.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BE - высота;\]

\[BF - высота;\]

\[\angle EBF = 30{^\circ};\]

\[BE = 4\ см;\]

\[BF = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \]

\[параллелограмм\ ABCD:\]

\[\angle C = \angle EBF = 30{^\circ};\]

\[\angle A = \angle C = 30{^\circ};\]

\[AB = CD;\ \ \ BC = AD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}CBF - прямоугольный:\]

\[\angle BCF = 30{^\circ};\]

\[BC = 2BF = 12\ см.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABE - прямоугольный:\]

\[\angle BAE = 30{^\circ};\]

\[AB = 2BE = 8\ см.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD +\]

\[+ AD = 8 + 12 + 8 +\]

\[+ 12 = 40\ см.\]

\[Ответ:\ \ 40\ см.\]