Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 63

\[\boxed{\mathbf{63.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BE - биссектриса\ \angle B;\]

\[\angle AEB = 24{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle D.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \]

\[параллелограмм\ ABCD:\]

\[\angle A = \angle C;\ \ \ \angle B = \angle D;\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\]

\[\angle A = 180{^\circ} - \angle B.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \]

\[треугольник\ ABE:\]

\[\angle ABE + \angle AEB + \angle BAE = 180{^\circ}\]

\[\frac{1}{2}\angle B + 24{^\circ} + 180{^\circ} - \angle B = 180{^\circ}\]

\[\frac{1}{2}\angle B = 24{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle B = 48{^\circ}.\]

\[\angle A = 180{^\circ} - 48{^\circ} = 132{^\circ}.\]

\(Ответ:\ \ 48{^\circ};\ 132{^\circ}.\)