Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 60

\[\boxed{\mathbf{60.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\angle ABD = 90{^\circ};\]

\[\angle ADB = 30{^\circ};\]

\[P_{\text{ABCD}} = 36\ см.\]

\[Найти:\]

\[AB;\ BC;\ CD;\ AD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABD - прямоугольный:\]

\[\angle ADB = 30{^\circ};\]

\[AD = 2AB.\]

\[2)\ По\ определению\ \]

\[параллелограмма:\]

\[AB = CD;\ \ \ BC = AD.\]

\[Следовательно:\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD\]

\[AB + AD + AB + AD = 36\]

\[2AB + 2AD = 36\]

\[AB + AD = 18\]

\[AB + 2AB = 18\]

\[3AB = 18\]

\[AB = 6.\]

\[AD = 2 \bullet 6 = 12.\]

\[Ответ:\ \ 6\ см;\ 12\ см.\]