Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 59

\[\boxed{\mathbf{59.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BD\bot AB;\]

\[BD = AB.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle D.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABD - равнобедренный:\]

\[\angle BAD = \angle BDA.\]

\[\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180{^\circ}\]

\[\angle BAD + \angle BAD + 90{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[2\angle BAD = 90{^\circ}\]

\[\angle BAD = 45{^\circ}.\]

\[2)\ Рассмотрим\]

\[\ параллелограмм\ ABCD:\]

\[\angle A = \angle C;\ \ \ \angle B =\]

\[= \angle D - по\ определению;\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\]

\[45{^\circ} + \angle B = 180{^\circ}\]

\[\angle B = 135{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 45{^\circ};\ 135{^\circ}.\]