Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 53

\[\boxed{\mathbf{53.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BH - высота;\]

\[\angle C = 30{^\circ};\]

\[BH = 7\ см;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 46\ см.\]

\[Найти:\]

\[AB;\ BC;\ CD;\ AD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ прямоугольном\ \mathrm{\Delta}BHC:\]

\[\angle BCH = 30{^\circ};\]

\[BC = 2BH = 14\ см.\]

\[2)\ В\ параллелограмме\ ABCD:\]

\[AD = BC = 14;\ \ AB = CD;\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD\]

\[AB + 14 + CD + 14 = 46\]

\[AB + AB = 18\]

\[2AB = 18\]

\[CD = AB = 9\ см.\]

\[Ответ:\ \ 9\ см;\ 14\ см.\]