Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 493

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[CM = 15\ см;\]

\[CK = 12\ см;\]

\[AC = 20\ см;\]

\[BC = 25\ см;\]

\[AB = 30\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{MK.}\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}MKC - второй\ признак:\]

\[\angle ACB = \angle MCK;\]

\[\frac{\text{CM}}{\text{BC}} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5};\]

\[\frac{\text{CK}}{\text{AC}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{MK}}{\text{AB}} = \frac{\text{CM}}{\text{BC}} = \frac{3}{5}\]

\[MK = \frac{3}{5}AB = 18\ см.\]

\[Ответ:\ \ 18\ см.\]