Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 492

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AO = 24\ см;\]

\[BO = 16\ см;\]

\[CO = 15\ см;\]

\[OD = 10\ см;\]

\[\angle ACO = 72{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle BDO.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}AOC\sim\mathrm{\Delta}BOD - второй\ признак:\]

\[\frac{\text{AO}}{\text{BO}} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2};\]

\[\frac{\text{OC}}{\text{OD}} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2};\]

\[\angle AOC = \angle BOD - вертикальные.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BDO = \angle ACO = 72{^\circ};\]

\[Ответ:\ \ 72{^\circ}.\]