Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 491

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AB = 21\ см;\]

\[AC = 42\ см;\]

\[BC = 28\ см;\]

\[BM = 8\ см;\]

\[BK = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{KM.}\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}KBM - второй\ признак:\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{BK}} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2};\]

\[\frac{\text{BC}}{\text{BM}} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2};\]

\[\angle ABC = \angle KBM - вертикальные.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AC}}{\text{KM}} = \frac{\text{AB}}{\text{BK}} = \frac{7}{2}\]

\[KM = \frac{2}{7}AC = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см.\]